写在开始

这是我学习电力系统分析的时候记的笔记， 少的点应该还不少， 然后某些地方由于众所周知的原因没记完。

第一章 电力系统的基本概念

1.1 电力工业的特点

其产品 -- 电能 -- 难以储存

电力系统中任何设备的投入或切除都会立刻影响其他设备的运行状态

投入和切除会影响线路的电流, 电流会影响压降

1.2 电力系统的基本结构

电力系统由发电机, 变压器, 输电线路, 用电设备(负荷)组成的网络, 它包括通过电的或机械的方式连接在网络中的所有设备.

互联元件分为两类:

  1. 电力原件(对电能进行生产, 变换, 输送和分配, 消费)
  2. 控制元件(同步发电机的励磁调节器, 调速器以及继电器等)

电力系统的运行状态由运行参量来描述, 或者说运行参量定量地确定系统的运行状态, 运行状态包括功率, 电压, 电流, 频率以及电动势向量间的角位移等等.系统元件参数由系统元件的物理性质决定, 代表元件的特性, 如电阻, 电抗, 电导, 输入阻抗和转移足堪, 变压器变比, 时间常数, 放大倍数等. 系统元件参数直接影响运行参量的大小.

电力网

电网是由变压器和各种电压等级输电线路组成的.

  • 电压等级在110kV及以上的电力网主要用于电能的远距离输送, 称为输电网
  • 35kV及以下的电力网主要用于向用户配送电能, 称为配电网

动力系统

电力系统及其动力部分的总体称为动力系统

  1. 发电厂(大容量的发电机几乎都是同步发电机, 小容量的发电机有些是异步发电机)
  2. 变电站(提高电源电压等级)
  3. 高压输电线路
  4. 配电系统
  5. 负荷

我国标准的电压等级

目前我国常用的电压等级有:

相电压:

  1. 220V

线电压有效值:

  1. 380V
  2. 6kV
  3. 10kV
  4. 35kV
  5. 110kV
  6. 220kV
  7. 330kV
  8. 500kV

交流35~2220kV的称为高电压(HV), 330kV到750kV为高电压(EHV), 交流1000kV及以上为特高压, $\pm 600kV$及以下的为高压直流(HVDC), $\pm 600kV$及以上为特高压直流(UHVDC)

1.3 对电力系统规划设计和运行维护的基本要求

可靠性

分类原则: 按照供电中断或减少所造成的危害大小进行划分

  1. 一类负荷(重要负荷): 指电能供应的中断或减少将造成设备损坏, 人员伤亡, 生产秩序混乱, 人民生活在较长时间内得不到回复的用户的用电设备
  2. 二类负荷(较重要负荷)
  3. 三类负荷(一般负荷)
一级负荷

符合下列情况之一时, 应视为一级负荷:

  1. 中断供电将造成人身伤亡时.
  2. 中断供电将在经济上造成重大损失时.
  3. 中断供电将影响重要用电单位的正常工作
其他要求

一级负荷应由双重电源供电, 当一电源发生故障时, 另一电源不应同时受到损坏
二级负荷的供电系统, 宜由双回线路供电

特级负荷

中断供电会造成中毒, 爆炸, 火灾的

保证电能质量

电能质量指标包括频率偏差, 电压偏差和波形畸变率, 电压波动和闪变, 还有不平衡度. 电压: 电压偏移不超过额定电压的$\pm 5\%$. 频率: 电力系统对频率的偏移规定在$\pm 0.2Hz$以内

3000MW以下要求频率: $50 \pm 0.5Hz$

电压偏移率
$$\frac{U - U_N}{U_N} \times 100\%$$

35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过标称电压的10%; 20kV及以下三项供电电压偏差为标称电压的$\pm 7\%$; 220V单相供电电压偏差为标称电压的+7%, -10%.

$U_H$谐波电压含量:

$$ U_H = \sqrt{\sum^\infty_2 (U_N)^2} $$

$$\text{电压总波形畸变率} = \frac{U_H}{U_1} \times 100\%$$

谐波

  1. 定义: 基波的整数倍 $kf , (k \geq 2)$
  2. 产生原因: 非线性设备产生谐波
  3. 谐波的危害: 增加损耗
  4. 次数与含量成反比

  5. 谐波类型:

     - 二次 -> 涌流识别
 - 三次 -> $\delta$型接线抑制三次谐波
 - 五次谐波  -> 变压器的过励磁

一次设备

直接用于生产和使用电能

  • 发电机
  • 变压器
  • 断路器
  • 电抗器
  • 互感器

二次设备

  • 绝缘监察装置
  • 继电保护及自动装置
  • 直流电源设备
  • 高频阻波器
  • 控制和信号装置
  • 测量表计
  • 备自投装置

电压越高, 传输距离越长, 输送能量越大

额定电压

发电机, 变压器, 用电设备等正常运行时最经济的电压.

$$\text{除了发电机之外, 设备电压} U_{NS} \geq \text{线路电压} U_N$$

发电机和变压器额定电压的确定:

img

  • 变压器

    • 原边(一次侧)

      • 发电机($1.05U_N$)
      • 线路($U_N$)

    • 副边(二次侧)

      • 线路($1.1U_N$)
      • 负荷($1.05U_N$)

保证经济性

尽量采用高效节能的发电设备, 合理地发展电力网以降低电能输配过程中的损耗, 合理分配各发电厂之间的电力负荷, 充分发挥经济性能高的发电场的作用, 并注意水电与火电之间的调配.

防止环境污染

电力系统互联后的优点:

  1. 合理开发一次能源
  2. 减少电力系统的总装机容量
  3. 减少备用容量
  4. 便于采用效率高的大容量发电机组
  5. 提高供电可靠性及电能质量(主要说的频率f)

缺点(非重点):

  1. 系统构成复杂, 运行难度大
  2. 发生局部故障会波及相邻系统, 如果处理不当使事故扩大时, 会危及整个系统的安全运行, 从而带来严重的大面积停电后果
  3. 电力系统中故障电流会相应增大, 而且增加了对通信线路等的干扰(零序)
  4. 需要进行联络线的功率控制等

变压器的作用

  1. 变换电压
  2. 变换电流
  3. 变换阻抗($R'_2 = k^2 \cdot R$)
  4. 改变相位(Y-d11)

网损率

$$ \frac{A_1 - A_2}{A_1} \times 100\% $$

1.4 电力系统的接线方式

主要分为两种:;

  1. 无备用接线方式: 用户只能从一个方向获得电能的接线方式. 包括单回路放射式, 单回路干线式, 单回路链式接线.
  2. 有备用接线方式: 用户可以从两个或两个以上方向获得电能的接线方式. 包括双回路放射式, 干线式, 连世界线; 环式接线和双端供电方式

有备用接线方式通常用于对供电可靠性较高的一类负荷和二类负荷的供电. 对于一类负荷供电应有两个以上相互独立的电源

1.5 电力系统中性点运行方式

电力系统中性点: 电力系统中星型接线的发电机或变压器的中性点称为电力系统的中性点.

星型接线的发电机和变压器有中性点

中性点直接接地

优点:正常或单相接地情况下非故障线路对地电压为相电压;

缺点: 单相短路电流大, 需要切除故障线路

110kV及以上电力系统采用中性点直接接地运行方式

中性点不直接接地

优点: 正常或单相接地情况下三个线电压保持对称;

缺点: 中性点电压升高为相电压, 非故障相电压升高为线电压

单回路流过故障点的电流为3倍

中性点经消弧线圈接地

要求: 35kV及以下(66kV及以下) 和不接地一样

越是低压, 消弧线圈接地越多

默认过补偿, 欠补偿可能会导致谐振

  • 对于采用单元连接的发点击中性点的消弧线圈, 为了限制电容耦合传递过电压以及频率变动等对发电机中性点位移电压的影响, 宜采用欠补偿方式
  • 通常采用的补偿方式应为过补偿

补偿度一般为: $P = \frac{I_L - I_{C \sum}}{I_{C \sum}}$, 补偿度一般取5%~10%, 一般不大于10%.

  • 小接地电流系统: 中性点不接地或经过消弧线圈和高阻抗接地的三相系统.
  • 大接地电流系统又称有效接地: 指的是直接接地和低阻接地

运行方式的选择

  1. 66(35)kV及以下电力系统, 在单相接地电容未超过规定值时, 采用中性点不解地运行方式
  2. 超过规定值时(3-6kV网络, 容性电流30A; 10kV网络, 容性电流20A; 35-60kV网络, 容性电流10A), 采用经消弧线圈接地的运行方式.
  3. 110kV及以上的电力系统, 采用中性点直接接地的运行方式

1.6 低压配电网

PE线, 保护线

  1. TN系统: 电源中性点直接接大地, 负荷设备地线接中性线. 是一种中性点接地方式.
  2. TT系统: 中性点直接接地, 负荷设备地线就地接大地.
  3. IT系统(中性点不接地系统): 电源中性点与大地无直接连接(或经过大电阻连接), 负荷侧用电设备的外露金属壳部分与接地极相联.

1.7 电力系统的负荷

将工业, 农业, 邮电·交通, 市政, 商业以及城乡居民所消耗的功率相加, 就可得是所谓电力系统的综合用电负荷. 综合用电负荷和网络中损耗的功率就是系统中各发电厂的应供应的功率, 因而成为电力系统的供电负荷. 供电负荷再加上个发电厂本身消耗的功率 -- 厂用电就是系统里发电机应发出来的功率, 称为电力系统的发电负荷.

电压下降, 这些负荷的有功功率和无功功率将减小; 随着频率的下降, 这些负荷的有功功率仍将减小, 但无功功率却将增加.

电力负荷曲线

主要特性指标有:

  1. 日负荷率: 日平均负荷与最大负荷之比: $r=\frac{P_{dav}}{P_{d \max}}$.
  2. 日最小负荷率: 日最小负荷与日最大负荷之比. $\beta = \frac{P_{dmin}}{P_{d\max}}$

日负荷曲线的作用:

  1. 安排日发电计划(三次调频)
  2. 确定各发电厂的发电任务及系统的运行方式
  3. 计算用户日用电量

年负荷曲线作用

  1. 制定发电设备的检修计划
  2. 为新建或扩建电厂的容量提供依据: $P_S \geq P_{max} + P_N$.

年最大负荷利用小时: 电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能, 恰好等于该电力负荷全年消耗的电能

$$ T_\max = \frac{A}{P_\max} = \frac{1}{P_\max}\int^{8760}_0 Pdt $$

负荷系数: 是用电负荷的平均负荷与最大负荷的比值

1.8 各类发电厂的生产过程

$$P_E = \frac{E_q \cdot V}{X} sin \delta$$

$\delta$ 0~90° 发电机
$\delta$ -90°~0° 电动机
$\delta$ 0° 调相机(补偿机)

$$ \cos \phi = \frac{P}{S} = \frac{R}{Z} $$

火电厂

凝汽式火电厂最高热效率不超过40%

效率: 高温高压 > 中温中压 > 低温低压

运行特性:

  1. 火电厂的出力和发电量比较稳定
  2. 火电厂有最小技术出力的限制
  3. 火电厂机组起动技术复杂, 且需耗费大量的燃料, 电能等. 因此火电机组不宜经常起停

高温高压火电厂不宜经常起停, 只宜承担系统基荷

水力发电厂

$$ P = 9,81QHn(\text{平均流量, 落差, 效率}) $$

运行特性:

  1. 水电厂最突出的特性是其出力和发电量随天然径流量的情况而变化.
  2. 有时还可能由于水头太低, 使水轮机组达不到其额定出力
  3. 起停迅速方便

风力发电厂

$$ P = \frac{1}{2}C_PA \rho V^3 $$

抽水蓄能电厂

功能:

  1. 担任系统备用容量
  2. 担任系统负荷备用, 以发挥其调频作用
  3. 担任调相任务, 距离负荷较近
  4. 使水电厂更好地发挥综合利用效益

1.9 电力线路的结构

电力线路主要有架空线路(容量小, 距离长)和电缆线路(容量大, 距离短)两类.

220kV及以上架空线路为减小电晕损耗或线路电抗, 常采用扩径导线和分裂导线

导线和避雷线

选择导线截面积, 使按网络中各节点的负荷功率进行的, 一般应考虑到经济电流密度, 允许载流量, 电晕, 机械强度, 电压损耗等五个条件

绝缘子和金具

  • 针式绝缘子使用电压不超过35kV.
  • 悬式绝缘子使成串使用的, 常用于35kV以上架空输电线路上

电缆

电力电缆一般由三部分组成, 即导体, 绝缘层和保护包皮

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

电力系统运行状态, 一般分为正常稳态运行方式和故障时的暂态过程或称为过渡过程

波阻抗呈阻性.

和电阻的区别就是波阻抗不消耗有功

与长度无关

2.1 三相输电线路

线路通电流:

  • 发热, 消耗有功功率 → R;
  • 交流电流 → 交变磁场感应电势(自感, 互感) 抵抗电流 → X;
  • 电流效应 → 串联关系

2.2 输电线路的四个参数

工频交流时略微增大材料电阻率的取值

互几何间距: $D_m = \sqrt[3]{D_{ab} D_{bc} D_{ac}}$
自几何间距: $r_{eq} = \sqrt[n]{rd_{12}d_{23}......d_{1n}}$, $d_{12}d_{23}......d_{1n}$为某根导体与其余$n-1$根导体间的距离

三相导线循环换位的目的是使电抗和电纳(阻抗和导纳)均匀相等,

影响电抗的因素: 线间距离($D_m$), 导线截面积($r_{eq}$), 分裂导线数$n$

一般电缆线路的电阻略大于同截面积的架空线路, 而电抗要小得多, 电抗小是因为电缆三相导体之间距离要远小于同电压级的架空线路

2.3 输电线路电纳的计算

电纳是表征电压施加在导体上时所产生的电厂效应的参数.

输电线路的电导

电导是描述当前施加在导体上时产生的泄露现象和电晕现象的参数.

110kV及以上才会考虑电晕

防止电晕的有效方法是增大导线半径, 分裂导线后可以提高临界压设计是, 已考虑晴天不发生电晕, G 可忽略. 导线水平排列时, 边相导线的电晕临界电压要提高6%, 中间相则降低4%

一般, 不考虑电缆线路有电导, 而它的电纳往往远大于具有相同截面的架空线路

以线路末端为参考点, 输电线路中任意点的电压和电流与末端电压和电流的关系如(好像没用)

$\pi$型等值电路中:

$$ \dot{U_1} = (1 + \frac{Z' Y'}{2}) \dot{U_2} + Z_2 I_2 $$

$$ I_1 = Y' (1 + \frac{Z' Y'}{4}) \dot{U_2} + (1 + \frac{Z' Y'}{2}) \dot{I_2} $$

$r = \sqrt{Z_0 Y_0} = \alpha + j \beta$: 线路的传播系数. 实部表示电压和电流行波振幅的衰减特性; 虚部表示行波相位的变化特性(相位常数)

电晕不利影响
  1. 能量损失
  2. 放电脉冲引起的高频电磁波干扰
  3. 化学反应引起的腐蚀作用等
电晕有利方面
  1. 电晕可削弱输电线上雷电冲击电压波的幅值及陡度;
  2. 利用电晕放电改善电场分布, 提高击穿电压;
  3. 利用电晕放电除尘与臭氧发生器等;

当负荷阻抗为波阻抗时, 首末端电压的关系

序号PUR相位
1$P = P_N$$U_1 = U_2$$R$$UI$同相位
2$P > P_N$$U_1 > U_2$$X_L$滞后
3$P < P_N$$U_1 < U_2$$X_C$超前

$$ P_N = \frac{U_N^2}{Z_C} $$

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输电线路的模型
  1. 在电力系统中, 当$l > 300KM$ 时, 输电线路中分布参数的特性比较明显, 用 $Z'$ 和 $Y'$ 表示的 $\pi$ 型等值电路
  2. 对中距离输电线路, 即 $100 < l \leq 300KM$ 且频率在 $50Hz$ 时, $k_z, k_y$ 接近于1, 可用 Z 及 Y 直接取代 $Z', Y'$ , 不必进行参数的修正. 这种电路成为标准 $\pi$ 型等值电路(110kV~220kV).
  3. 对于距离 $l \leq 100KM$ 的输电线路, 可以不计分布参数和对地电容的影响, 即只用 $Z = Z_0 L$ 表示短输电线路(35kV 或者以下的线路).

双绕组变压器的等职电路和参数计算

P53

在电力系统稳态分析中, 无论绕组的实际连接方式如何, 都一概化成等值的 Y,y 接线方式来进行分析

两台变压器并联运行, 负荷分配与容量成正比, 与短路电压百分数成反比

短路电压百分数与短路电抗百分数数值上是一样的

自耦变压器

变比越小越好(电过来得越多越好)
有电联系的两侧一定是高压侧和中压侧, 必须要中性点直接接地

变压器变比越小越经济

变压器的相关知识点说明
  1. 变压器在其高压绕组除主接头外还有多个绕组分接头(奇数个, 位置都在高压侧, 或高压侧和中压侧)
  2. 若分接头可在不停电的情况下调整, 称为有载调压变压器
  3. 普通变压器只能在停电的情况下改变分接头, 叫无载调压变压器(空载也不能直接改)(计算里的变压器肯定是无载)

2.4 多电压级电力系统

多电压级电力网的等值电路

标幺值表示的多电压级电力网的等值电路

在标幺制中, 一个物理量的标幺值是它的有名值与选定的基准值之比, 有名值与基准值必须是同单位.

求谁的标幺看谁的基准

2.6 发电机组的数学模型

采用这种表示方式时, 负荷以滞后功率因数运行时所吸的无功功率为正, 以超前功率因数运行时所取的无功功率为负, 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功为正, 以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负

  • 负荷

    • 滞后 Q > 0 消耗感性无功
    • 超前 Q < 0 发出感性无功

  • 发电机

    • 滞后 Q > 0 发出感性无功
    • 超前 Q < 0 消耗感性无功

  • 发电机

    • 正常(滞后, 迟相)

      • 发有功
      • 发感性无功

    • 超前(进相)

      • 发有功
      • 吸收感性无功

    • 调相机

      • 不发有功(消耗有功很少)

      • 无功

        • 过励磁 发感性无功
        • 欠励磁 吸收感性无功

第三章 电力系统潮流分析与计算

  • 波过程: 微秒到毫秒
  • 电磁暂态过程: 毫秒到秒
  • 机电暂态过程: 秒到分钟

3.1 潮流分析的基本知识点

潮流计算的任务: 针对具体的电力网络结构, 根据给定的负荷功率和电源母线电压, 计算网络中各节点的电压和各支路中的功率及功率损耗.

电分里面电阻是改不了的

有功流向看相位不看大小, 无功流向电压高低不看相位

经济分布

  1. 两端供电网(含环网)供载功率的经济分布: 电力网功率的经济分布是指电力网的总有功功率损耗最小的功率分布.
  2. 均一网的自然与经济分布: 均一网: 指电压等级相同, 导线的截面积, 线间几何均距相同的电力网. 均一网是指各段的电抗和电阻的比值都相等的电力网络.均一网的自然分布就是经济分布

潮流调控的目的: 调整电力网功率的自然分布为经济分布

潮流调控方法:

  1. 改变电网参数

    • 线路串联电容器

  2. 改变循环功率

    • 纵向串联电动势主要产生强迫功率的无功部分
    • 横向串联附加电动势主要产生强迫功率的有功部分
    • 换句话说, 改变电压的大小(相当于改变纵向串联电动势)主要改变无功功率分布; 改变电压的相位(相当于改变横向串联电动势)主要改变有功功率分布.
    • 系统的某些节点的功率是由两侧向其流动, 这种节点称为功率分点.
    • 网络中有功损耗最小的功率分布取决于电阻

考核电力系统运行经济性的两个指标是: 煤耗率和网损率

3.2 电力网的电压降和功率损耗

电压降落: 电力网任意两点电压的矢量差(向量差)

实部称为电压降落的纵分量:

$$ \Delta U_\phi = \frac{P_{2\phi} R + Q_{2\phi}X}{U_{2\phi}} $$

虚部称为电压降落的横分量:

$$ \delta U = \frac{P_{2\phi}X - Q_{2\phi}R}{U_{2\phi}} $$

电压损耗为首末端电压幅值之差

高压输电系统中, 电压降落的纵分量$\Delta U$主要取决于元件中所输送的无功功率, 电压降落的横分量$\delta U$主要取决于元件中所输送的有功功率.

元件两端电压的大小之差主要取决于无功功率, 而两端电压的相角之差主要取决于有功功率

一般线路首末端电压的分析

当$Q_2 > 0$时, 即为感性无功时, $U_1 > U_2$, $\delta$为负
当$Q_2 < 0$时, 即为容性无功时, $U_1 < U_2$, $\delta$为正.

线路带有功负荷时, 总有始端电压高于末端 线路首端电压超前末端电压, $P_2$越大, 始端电压高出末端电压就越大. 首端超前末端.

P, R, Q, X中只有Q可以是负数

当$P_2 R + Q_2 X > 0$ 时, $U_1 > U_2$; 当$P_2 R + Q_2 X < 0$ 时, $U_1 < U_2$. 当$P_2 R + Q_2 X = 0$时, $U_1 = U_2$.

规程规定: 电力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%; 故障运行一般不超过15%~20%.

偏移是一个点, 损耗是一段.

$$ m\% = \frac{U - U_N}{U_N} \times 100\% $$

电力网的功率损耗

当线路流过电流或功率时, 输电线路的电阻和电抗上必然产生功率损耗.

可见输电线路并联支路损耗的是容性无功功率, 即发出感性无功功率, 它的大小与所加电压的平方成正比, 而与线路流过的负荷无直接关系, 即使线路空载, 也会存在这一功率, 所以这一功率称为充电功率.

即使输电线路不输送有功, 同样会才能在有功功率的损耗. 在电力系统中无功功率一般采取就地平衡的原则, 避免远距离输送无功功率.

在超高压网中线路末端常接有并联电抗器, 是为在线路空载或轻载时吸收充电功率

串联电容和串联电抗的作用:

  • 电抗器

    • 并联

      1. 降低电压(U↓) → 消耗感性无功
      2. 限制潜供电流

    • 串联

      1. 限制短路电流($I_d$ ↓ - $\frac{E}{X}$, $\frac{E}{X_1 + X_2}$)
      2. 维持母线电压, $60%U_N ~ 70%U_N$

  • 电容器

    • 并联

      • $\cos \phi$ ↑ → $\frac{\phi}{\sqrt{P^2 + (Q-Q_R)^2}}$
      • $U$ ↑ → $\Delta U = \frac{PR + (Q-Q_C)X}{U}$

    • 串联

      1. 潮流调控
      2. $(10 - 110kV) U$ ↑ → $\frac{PR+Q(X - X_C)}{U}$
      3. 220kV 以上提高传输容量和稳定性 $\frac{E_q \cdot U}{X_{\sum}}$

说明当输电线路 $U_1, U_2$一定时, $P_2$的大小由$U_1, U_2$之间的功角决定. 当$U_1$超前$U_2$时, $\delta > 0, P_2 > 0$, 即有功功率从电压向量超前的端点流向电压向量滞后的端点

无功功率从电压幅值高的一段流向电压幅值低的一端.

3.3 变压器的损耗

变压器功率损耗的计算

变压器的功率损耗中一部分是通过的负荷平方成正比的损耗, 另一部分为负荷无关的分量.

满载:

$$ Q_{\text{并}} = U^2_N \cdot B_T = U^2_N \times \frac{I_0 \% S_N}{100U^2_N} = \frac{I_0 \%}{100} S_N $$

$$ Q_{\text{串}} = \frac{U_N \%}{100} S_N ? $$

3.4 辐射形电力网的潮流计算

负荷只能从一个方向得到电源的电力网称为辐射形电力网, 也成为开式网

辐射形电力网, 末端电位一定滞后于首端电位

潮流计算一般分为两种:

  1. 已知同一点电压和功率的潮流计算
  2. 已知不同点电压和功率的潮流分布计算

辐射形网路中潮流是不加控制也无法控制的, 它们完全取决于各负荷点的负荷; 环形网络中, 环式网络的潮流, 如不采取附加措施, 就按阻抗分布, 因而也是无法控制的.

变电所的运算电荷: 等于其低压母线负荷加上变压器的总功率损耗, 再加上高压母线上的负荷和与高压母线相连的所有线路电容功率的一半

已知同一点电压和功率的潮流计算(掌握)

潮流计算步骤:

  1. 先设末端电压为网络的额定电压, 然后按已知同一点电压和功率的方法进行功率分布计算. 在这一步的计算中认为除手段电压外, 其他节点电压均为网络额定电压, 不必进行电压降落的计算
  2. 用求得的始端功率和已知始端电压进行电压分布计算. 在要求精确的场合可以不断地进行迭代直至满足要求

变压器已知始端求末端:

$$ \dot{U_2} = \dot{U_1} - \frac{PR + QX}{U_1} - j \frac{PX-QR}{U_1} $$

变压器已知末端求首端:

$$ \dot{U_1} = \dot{U_2} + d \dot{U_T} = \dot{U_2} + \frac{P'_T R_T + Q'_T X_T}{U_2} + j \frac{P'_T X_T + Q'_T R_T}{U_2} $$

环形网络的潮流计算

同一电压等级的环网中无循环功率

$$ z_{12} \overset{\ast}{S_a} + z_{23} (\overset{\ast}{S_a} - \overset{\ast}{S_2}) + z_{31}(\overset{\ast}{S_a} - \overset{\ast}{S_2} - \overset{\ast}{S_3}) = 0 $$

$$ \widetilde{S_1} = \frac{\widetilde{S}_a (\overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}) + \widetilde{S}_b \overset{\ast}{Z_3}}{\overset{\ast}{Z_1} + \overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}} + \frac{U_N d \overset{\ast}{U}_{AB}}{\overset{\ast}{Z_1} + \overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}} $$

其中$\frac{\widetilde{S}_a (\overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}) + \widetilde{S}_b \overset{\ast}{Z_3}}{\overset{\ast}{Z_1} + \overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}}$ 是力矩公式, $\frac{U_N d \overset{\ast}{U}_{AB}}{\overset{\ast}{Z_1} + \overset{\ast}{Z_2} + \overset{\ast}{Z_3}}$是循环功率

由式可见, 电源输出功率由两部分组成:

  1. 第一部分与运算功率和线路阻抗大小有关, 称供载功率.
  2. 第二部分与运算功率无关, 只与两端电源电压差和线路阻抗有关, 实质上是两端电源电压差产生的循环功率. 如果两端电源电压差为零或是由一个电源供电的环形网络, 则循环功率为零.

循环功率在网络中是向一个方向流动, 并没有影响负荷的功率, 仅改变了网络中的功率分布情况.

功率分点在一般情况下, 总是该电力网络中的最低电压点, 可在功率分点将环网或两端供电网络解开, 视为两个开式网络

循环功率
  1. 定义: $\frac{U_N d\dot{U_{AB}}}{\dot{Z_{\sum}}}$
  2. 作用: 改变功率分布

  3. 产生原因

    • 环网有压差
    • 两台变比不同的变压器并联
  4. 方向 → 从电压高 → 低

  5. 其他

    • 升压 变比大的带的功率多
    • 降压 变比小的带的功率多(k > 1 ?)

3.5 电力系统中的电能损耗计算

最常用的方法是利用最大负荷损耗时间法来近似计算电能损耗.

最大负荷损耗时间$\tau$的定义: 如果在$\tau$小时内装置按最大负荷持续运行, 则所消耗的电能恰好等于一年时间范围内线路按实际负荷曲线所损耗的电能.

$\tau_\max$与负荷曲线的形状有关, $T_\max$愈大则$\tau_\max$也愈大, 且$\tau_\max < T_\max$.

而且功率因数愈低, 则无功功率对整个$\Delta A$的影响愈大, 所以$\tau_\max$增大的趋势也愈明显.

变压器并联运行的优点
  1. 可以满足容量需求
  2. 提高供电的可靠性
  3. 提高供电的经济性
并联运行的各变压器必须具备下列三个条件
  1. 变压器一, 二次侧的额定电压应相等, 即变比相同
  2. 各变压器的连接组别相同
  3. 各变压器的短路阻抗(短路电压)的标幺值相等, 且短路阻抗角也相等.

联接组相同的条件必须严格保证.

容量没要求, 容量比一般不大于3(考虑到寿命均衡)

3.6 复杂电力系统潮流计算

  1. 节点电压方程
  2. 回路电流方程
  3. 割集方程

等值电路的制定:

  1. 等值电路中所有参数均已标幺值表示(功率, 电压, 电流和阻抗)
  2. 输电线路和变压器均采用$\pi$型等值电路
  3. 负荷可用恒定功率处理, 也可以用等值阻抗, 导纳和其他模型处理
  4. 所有有功电源和无功电源均为流入母线为正. 而作为恒定功率处理的负荷均从母线抽取功率.
  5. 给节点编号时, 大地节点作为参考节点, 规定其编号为0

可解决电力系统实际运行中, 变压器变比调整后重新归算元件参数的标幺值问题; 可避开环形网络中变压器变比不匹配产生的难以归算参数的问题等

而$\pi$形等值电路中的三个阻抗或导纳与变压器本身参数都有关系, 但却没有明确的物理意义, 既不表示其阻抗, 也不表示其导纳

由三母线系统推广到有n个木县的系统, n节点系统的导纳矩阵表示的节点方程为:

$$ \left[ \begin{matrix} \dot{I_1} \\ \dot{I_2} \\ \vdots \\ \dot{I_i} \\ \vdots \\ \dot{I_j} \\ \vdots \\ \dot{I_n} \\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} \dot{Y_{11}} & \dot{Y_{12}} & \dots & \dot{Y_{1i}} & \dots & \dot{Y_{1j}} & \dots & \dot{Y_{1n}} \\ \dot{Y_{21}} & \dot{Y_{22}} & \dots & \dot{Y_{2i}} & \dots & \dot{Y_{2j}} & \dots & \dot{Y_{2n}} \\ \vdots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots \\ \dot{Y_{i1}} & \dot{Y_{i2}} & \dots & \dot{Y_{ii}} & \dots & \dot{Y_{ij}} & \dots & \dot{Y_{in}} \\ \vdots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots \\ \dot{Y_{j1}} & \dot{Y_{j2}} & \dots & \dot{Y_{ji}} & \dots & \dot{Y_{jj}} & \dots & \dot{Y_{jn}} \\ \vdots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots & \dots & \vdots \\ \dot{Y_{n1}} & \dot{Y_{n2}} & \dots & \dot{Y_{ni}} & \dots & \dot{Y_{nj}} & \dots & \dot{Y_{nn}} \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} \dot{U_1} \\ \dot{U_2} \\ \vdots \\ \dot{U_i} \\ \vdots \\ \dot{U_j} \\ \vdots \\ \dot{U_n} \\ \end{matrix} \right] $$

导纳矩阵中各导纳值的确定: 节点$i$加电压($U_i = 1$), 其他点均接地时$U_i - U_N = 0(i \neq j ?)$

电力网导纳矩阵的特点:

  1. 为$n \times n$阶矩阵, 其对角元素和非对角元素可以分别/直接求得. 由于存在接地支路, 它通常为非奇异矩阵(行列式不为零).
  2. 每一排非对角元素$Y_{ij}$是节点$i$和节点$j$之间支路导纳的负值. 当$i$和$j$之间没有直接联系时$Y_{ij} = 0$. 在实际电力系统中, 每一节点平均与 $3 \sim 5$个相邻节点有直接联系, 故导纳矩阵为系数矩阵;
  3. 为对称矩阵. 对角元就等于该节点所连接导纳的总和, $y_{22} = y_{20} + y_{21} + y_{23}$, 因此与没有接地支路的节点对应的行或列中, 对角元素为非对角元素和的负值.

阻抗矩阵中各阻抗值的确定:

在节点$i$注入一单位电流, 其余节点均开路时, 节点阻抗矩阵的自阻抗$Z_{ij}$等于此时电压$i$的电压值, 即$Z_{ii} = U_i$, $Z_{ii}$也可以看成是其他节点开路时, 节点$i$对地的等值阻抗, 节点阻抗矩阵的互阻抗$Z_{ij}$等于此时节点$j$的电压值, 即$Z_{ij} = Z_{ji} = U_j$, 一般情况下, $Z_{ii} > Z_{ij}$.

电力网阻抗矩阵的特点如下

  1. 为$n \times n$阶复数矩阵, $Z_{ij} = Z_{ji}$, 为对称矩阵
  2. 当节点$i$注入单位电流时, $U_j \neq 0, j = 1,\ldots \ldots n, j \neq i$, 所以$U_{ij} \neq 0$, 阻抗矩阵为满阵.
  3. 如果略去网络中的全部接地支路, 则阻抗矩阵元素都是无穷大
  4. 阻抗矩阵不能通过网络图直接得到, 必须通过导纳矩阵求逆或其他方式形成
电力系统的功率方程

变量的分类

  1. 不可控变量(扰动变量)
  2. 控制变量
  3. 状态变量: 节点(或母线) 电压的大小和相位角时受控制变量控制的因变量

电力系统的每个节点上有4个变量:

  1. 节点注入有功功率P;
  2. 节点注入无功功率Q;
  3. 节点电压实部;
  4. 节点电压虚部(或是电压的幅值和相角)

在潮流计算中常把节点分成三类:

  1. $PQ$节点: 一直节点有功功率$P_i$和无功功率$Q_i$包括电源和负荷的, 求节点的电压幅值和角度. 这种节点对应于实际系统中的纯负荷节点和按给定有功, 无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线, 以及联络节点(注入的有功和无功都等于零). 降压变压所母线(负荷节点), 固定出力的发电厂母线.
  2. $PV$节点: 已知节点的有功功率$P_i$和需要维持的电压幅值$U_i$, 待求的时节点的无功功率$Q_i$和电压角度$\delta_i$. 这种节点对应于给定发电机有功出力并控制发电机母线的发电厂母线及装有无功补偿装置的变电站母线. 电力系统中有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可选作为$PV$节点. 有一定无功电源的降压变电所母线, 有一定储备的发电厂母线.
  3. 平衡节点: 用来平衡全系统的功率. 在平衡节点上, 电压幅值取$U = 1$, 角度为$0$. 一般一个系统中只设一个平衡节点.

$PQ$节点是大量的; $PV$节点较少, 甚至可能没有.

各节点数量:

$PQ$节点$PV$节点平衡节点
大量较少, 甚至可能没有一个

PV 和 PQ 是可以相互转化的,
无功越限 PV 转 PQ

典型的复杂潮流算法特点
高斯-赛德尔迭代法

原理简单, 但收敛速度慢; 导纳矩阵是高密度系数矩阵占用内存小, 病态条件系统, 具有一阶收敛, 阻抗矩阵法的收敛性要比导纳矩阵法的收敛性号. 收敛困难.

牛顿-拉夫逊迭代法

如果初值的选择得及近期精确解, 迭代过程将迅速收敛(二阶收敛);

中间有大量公式待写

雅可比矩阵也是稀疏矩阵, 但不是对称矩阵.

雅可比矩阵中的诸元素是节点电压的函数(都是偏导数), 在迭代过程中随电压的变化而不断变化; 雅可比矩阵是稀疏矩阵

P-Q分解法

在牛顿-拉夫逊法潮流计算的基础上, 结合电力系统的特点进行改进和简化

计及电力网络中阁员简单的电抗一般远大于电阻(适用于110kV及以上的电压)

节点之间的相位差不宜过大,

且都是在迭代过程中保持不变的对称矩阵

一般情况下, 采用P-Q分解法计算时的迭代次数比牛顿-拉夫逊法的迭代次数多, 但每次迭代所需要的时间比牛顿-拉夫逊法的时间少, 因此总的计算速度仍然是P-Q分解法快. 精度一致.

P-Q分解法的特点

  1. 用一个$n-1$阶和$m-1$阶线性方程组来代替原有的$n+m-2$阶线性方程组;
  2. 修正返程的稀疏矩阵是对称常数矩阵
  3. 具有线性收敛性
PQPV
nm-1n-m
直角2(m-1)+2(n-m) = 2n-2
极坐标2(m-1) + n-m = n+m-2

第四章 无功功率平衡及无功功率与电压的关系

电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡, 系统中各种无功功率电源的无功功率出力应能满足系统负荷的网络损耗在额定电压下对无功功率的要求.

无功功率电源的最优分布: 等网损微增率准则.

优化无功功率电源分布的目的在降低网络中的有功功率损耗

等网损微增率准则是无功电源的最有分配原则: 最优网损微增率准则或无功经济当量则是衡量无功负荷最优补偿的准则.
首先应充分利用已有的无功功率电源, 在无功电源最优分布方案的基础上, 选出无功功率分点计算其网损微增率.

4.1 电力系统的无功功率平衡

电力系统的主要无功电源:

  1. 发电机

    • 在系统有功备用比较充足的情况下, 可利用靠近负荷中心的发电机, 在降低有功功率的条件下, 多发无功功率, 以提高电网电压水平

  2. 同步调相机

    • 同步调相机的特点: 过励磁运行可作无功电源运行; 欠励磁运行可作无功负荷运行
    • 只宜集中安装

  3. 电力电容器

    • 无功功率调节性能差

      • 当母线电压升高时, 它发出的无功功率多, 使系统电压进一步升高
      • 当母线电压低时, 它发出的无功功率少, 使系统电压进一步降低

  4. 静止无功补偿器

    • 不论何种型式的静止补偿器, 它们之所以能作无功功率电源产生感性无功功率, 依靠的仍是其中的电容器
    • 当 $Q_C > Q_L$ 时, 静止补偿器发出无功功率
    • 当 $Q_C < Q_L$ 时则吸收无功功率
    • 由于其反应的快速性, 对冲击负荷也有较强的适应性, 故能满足动态无功功率补偿的要求

  5. 静止无功发生器

    • TCR 和 SR 既可以当无功电源也可以当无功负荷, 所以电压调节性能优于 TSC.

电力系统中无功负荷

  • 当线路输送容量小于自然功率时, 线路充电功率大于线路消耗的无功功率, 正挑线路呈容性;
  • 当线路输送的容量大于自然功率时, 线路消耗的无功功率大于线路的充电功率, 线路呈感性, 这时, 输电线路相当于系统的无功负荷.

根据最大负荷求出电容性无功补偿设备容量, 根据最小符合求出电感性无功补偿设备容量

4.2 无功功率平衡和电压水平的关系

无功负荷增加后, 若系统无功功率电源不增加, 系统的无功功率平衡只能在低于原来的电压水平下实现

中枢点的电压管理

  1. 电压中枢点: 对电力系统电压进行监视, 控制和调整的主要的供电点

  2. 电压中枢点的选择:

    1. 区域性发电厂的高压母线
    2. 枢纽变电所的高压母线和二次母线
    3. 有大量地方负荷的发电机电压母线
    4. 城市直降变电所的二次母线

限制冲击性或间歇性负荷引起的电压波动的措施很多, 如:

  1. 由大容量变电所以专用母线或线路单独向波动负荷供电.
  2. 在发生电压波动的地点与电源之间设置串联电容器, 由串联电容器的容抗抵偿线路等元件的感抗, 这样可限制电压波动的幅度.
  3. 在波动负荷附近设置调相机, 供给负荷波动的无功功率. 在供电线路上串联电抗器, 在系统发生故障时可起维持公共母线电压的作用
  4. 在波动负荷的供电线路上设置静止补偿器, 如果想选择效果很好的饱和电抗器型静止补偿器, 几乎可以完全消除电压波动.

中枢点电压的调整方式(重要考点)

  1. 顺调压(易): 最大负荷运行方式时, 中枢点的电压不应低于线路额定电压的102.5% 最小负荷运行方式时, 中枢点的电压不应高于线路额定电压的107.5%适用于用户对电压要求不高或线路较短, 负荷变动不大的场合.
  2. 逆调压: 最大负荷运行方式时, 中枢点的电压要比线路额定电压高出5%; 最小符合运行方式时, 中枢点的电压要等于额定电压. 适用于供电线路较长, 负荷变动较大的场合.（1.05~1）
  3. 恒调压: 最大和最小负荷方式时保持中枢点电压为线路额定电压的1.02~1.05倍

4.3 电压调整的原理

$$ U = \frac{U_G k_1 - \Delta U}{k_2} \simeq \frac{U_G k_1 - \frac{PR + QX}{U_N}}{k_2} $$

电压调整措施:

  1. 改变发电机的励磁电流调压;($U_G = e - jX_d$)
  2. 改变变压器的变比调压;($k_1, k_2$)
  3. 改变网络的无功功率分布调压(并联电容);
  4. 改变网络的参数调压(串联电容).

发电机调压

在发电机直接供电的小型系统中, 改变发电机的励磁电流可实现逆调压

改变变压器变比调压

只能改变功率分布, 不产生无功功率

$$ U_2 = U'_2 k = (U_1 - \Delta U_T) k \simeq (U_1 - \frac{PR_T + QX_T}{U_1})k $$

式中: $k = \frac{U_{2N}}{U_{1t}}$; $U_{2N}$为降压变压器低压侧额定电压

$$ U_{1t} = U'_2 \frac{U_{2N}}{U_2} = (U_1 - \frac{PR_T + QX_T}{U_1}) \frac{U_{2N}}{U_2} $$

一般的选择方法时首先按照高, 低压侧的跳崖要求确定高压侧的分接头, 然后再按中, 高压侧的调压要求选择中压侧的分接头.

并联无功补偿装置调压

  1. 电容器: 最小运行方式确定变比, 最大运行方式求补偿量
  2. 同期调相机: 若能选择适当的分接头, 使最大负荷时补偿的无功功率等于额定值$Q_{CN}$; 在最小负荷方式时, 吸收的无功功率恰好等于$aQ_{CN}(a = 0.5 \sim 0.6)$.

我国的电力技术导则规定: 330kV ~ 550kV 电网应按无功分层就地平衡的基本要求配置高, 低压并联电抗器.

线路串联电容补偿装置调压(改变电力网参数调压)

改变网络参数的常用方法:

  1. 按允许电压损耗选择合适的地方网导线截面
  2. 在不降低供电可靠性的前提下改变电力系统的运行方式
  3. 在高压电力网中串联电容器补偿

在线路比较长, 负荷变动比较大, 或向冲击负荷供电的情况下, 在线路中串联电容器, 用容性电抗抵消线路的一部分感性电抗, 使线路等值参数$X$变小, 从而可以改变电压损耗, 达到调压目的.

串联电容器补偿:

  1. 串联电容器所提高的末端电压的数值$\frac{QX_C}{U}$随无功负荷的大小而变化, 负荷大时增大, 负荷小时减小, 与调压要求相一致
  2. 串补随负荷变化反应快, 能自动跟踪负荷调压
  3. 适用于110kV以下, 线路较长或有冲击负荷的线路上
  4. 10kV及以下的架空线路$\frac{R_1}{X_1}$很大, 使用串联补偿是不经济和不合理的
  5. 串联电容器的安装地点与负荷, 电源的分布有关
  6. 超高压电网中串联电容补偿主要用于提高高压电力网的输送容量和稳定性, 可用电力电子设备进行自动控制

根据上面的分析, 可以对电力系统电压调整中的一些现象和规律按先后次序归纳如下:

  1. 由于线路和变压器的电压损耗与通过的无功功率有关, 因此, 在最大负荷期间网络中各节点的电压往往偏低而在最小负荷期间则往往偏高
  2. 改变固定分接头变压器的分接头设定位置, 往往只能使最大负荷和最小负荷时的电压都升高(或都降低)而对它们的差值影响较小.
  3. 采用带负荷调压变压器可以有效, 方便地调整一个地区或一个母线的电压.
  4. 改变发电机的运行电压时进行电压调整的有效措施, 虽然可能需要与其他措施相配合, 但由于改变发电机运行电压不需要额外增加费用, 因此一般都优先采用
  5. 在变电所10kV母线上安装并联电容器, 不但可以有效地进行电压调整, 而且可以降低损耗, 因此在系统中获得广泛应用. 变压器的分接头位置往往需要与之进行配合

中低压配电网络的线路电阻较大, 往往不得不采用有载调压变压器

实际电力系统的电压调整问题目的: 有功功率损耗达到最小

第五章 电力系统的有功功率和频率调整

频率是反应电力系统电能供需平衡的唯一标志

一次调频是调速器(自动)

二次调频是调频器(手动和自动都可以)

调频一定是从低往高调

5.1 有功功率平衡和频率的关系

电力系统的频率偏差是指频率与额定频率的差值

系统频率的变化是由于作用在发电机组转轴上的转矩不平衡所引起的. 若机械转矩大于电磁转矩, 则频率升高; 反之频率下降.

频率变化的危害:

  1. 影响异步电动机转速的变化
  2. 影响各种电子设备的精确性
  3. 使计算机发生误操作
  4. 威胁电力系统自身的正常运行

系统频率降低时, 异步电动机和变压器的励磁电流增加, 所消耗的无功功率增大, 在电力系统备用无功功率电源不足的情况下, 会引起系统电压的下降.

电力系统中, 有功功率的最优分配有两个主要内容, 有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配

衡量运行经济性的主要指标是比比耗量和线损率

最优分配符合时的目标函数和约束条件: 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下, 尽可能节约消耗的(一次)能源.

发电设备输入与输出的关系称耗量特性.

耗量特性曲线上某点纵坐标与横坐标的比值, 即单位时间内能量的输入与输出之比, 称为比耗量$\mu = \frac{F}{P}$或, $\mu = \frac{W}{P}$, 其倒数$\frac{P}{F}$或$\frac{P}{W}$表示发电厂的效率.

机组的经济组合方法中也可利用最小比耗量来组合发电设备, 即按照最小比耗量由小到大的顺序, 随着负荷的逐渐增加, 逐套投入发电设备; 或随负荷由大到小变化时, 逐套退出发电设备.

发电机组设备的投入和切除要看最小比耗量, 需要增加发电机组时, 选择$u_\min$(最小比耗量)小的, 需要退出发电机组时选择$u_\min$大的. 如果机组都在运行, 没有达到最大功率, 这时负荷增加发电机组要看$\lambda$(耗量微增率), 负荷增加时选择$\lambda$小的, 负荷减少时减少$\lambda$大的.

最优分配负荷要满足: 等耗量微增率准则.

降低网损的技术措施:

  1. 提高用户的功率因数, 减少输送的无功功率.
  2. 改善闭式网络的功率分布
  3. 合理确定电网的运行电压
  4. 合理组织变压器的经济运行
  5. 对原有电网进行技术改造

水煤转化系数: 水煤转换系数$r_2$表示在发出同样数值的有功功率情况下, 水电厂的用水量所替代的火电厂所用的标准煤量. $r_2 = \frac{dF_1(P_{T1})}{dW_2(P_{H2})}$, $dF$代表煤的, dW代表水的.

$r_2$可看走换算系数, 水力发电设备(厂)在一定时间内可允许消耗的水量愈多, 单位重量燃料可折换的水量就愈大, 这时$r_2$应取小一些.

5.2 有功负荷的变动规律

负荷曲线是调度运行的重要依据. 实际系统的日负荷曲线可以分解成三种符合变动的曲线:

  1. $P_1$: 变化幅度小, 变化周期较短(一般为10s以内); 是由于中小型用电设备的投入和切除引起的, 带有很大的随机性. 对应的是一次调频.
  2. $P_2$: 变化幅度较大, 变化周期较长(一般为10s~3min); 对应于工业电炉, 电力机车, 压延机械等冲击性负荷. 对应的是二次调频.
  3. $P_3$变化缓慢地持续变动负荷. 是日负荷曲线的基本部分, 由生产, 生活和气象等变化因素所决定. 对应的是三次调频.

曲线$P_1$, $P_2$对应的符合无法预测, 要通过原动机的调速器, 调频器调节发电机的输入功率来随时平衡负荷的变化. 曲线$P_3$对应的负荷通过研究历年运行的统计资料和负荷可能变化的趋势 加以预测.

编制预测日负荷曲线时, 必须确定网络损耗和厂用电这两个重要的数据.

5.3 电力系统有功功率电源备用

系统中有功功率电源备用容量按其用途分为:

  1. 负荷备用
  2. 事故备用
  3. 检修备用
  4. 国民经济备用

有功电源按投入方式分为:

  1. 热备用是指运转中的发电设备可能产生的最大功率与实际发电量之差, 一般隐含在系统运行着的机组之中, 一旦需要马上可以发出功率. 负荷备用和事故备用是在需要时能立即投入的备用, 是"旋转"的热备用. 一般热备用容量应大于负荷备用, 并包括事故备用的一部分.
  2. 冷奔涌是设备完好而未运转的发电设备的最大可能出力, 能听命于调度随时起动, 可作为检修备用, 国民经济备用和一部分事故备用.

5.4 电力系统的频率调整

负荷和发电机的有功功率-频率静态特性

直线的斜率为:

$$ k_L = \tan \beta = \frac{\Delta P_L}{\Delta f} MW / Hz $$

$$ k_L = k_{L \ast} \times \frac{P_{2N}}{f_N} $$

$$ k_{L \ast} = \frac{\frac{\Delta P_L}{P_{LN}}}{\frac{\Delta f}{f_N}} = \frac{\Delta P_{L \ast}}{\Delta f_\ast} $$

$k_{L \ast}$频率调节效应系数约为$1 \sim 3$, 它表示频率变化1%时, 负荷有功功率相应变化$1\% \sim 3\%$, 它的具体数值通常由试验获得, 标志了随频率的生姜, 负荷消耗有功功率增加或减小的程度. 它取决于系统负荷的组成, 是不能整定的.

$$ K_G = - \frac{\Delta P_G}{\Delta f} $$

其负号表示因频率下降时发电机出力反而增加.

$K_{G \ast}$的倒数为发电机调速系统的调差系数(调差率), 用$\delta_\ast$表示. 便于负荷的频率调节效应$K_{L \ast}$不同, 发电机组的调差系数是可以整定的.

调速器的调节过程是一个有差调节过程.

频率的一次调整

$$ K_S = K_G + K_L = - \frac{\Delta P_{LO}}{\Delta f} $$

系统的单位调节功率标志了系统负荷增加或减少时, 在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少.

将调差系数整定得小一些或发电机的单位调节功率整定得大些就可以保证频率质量. 如某台机组已经满载, 克认为该机组已不能参加调整, 它的调差系数无穷大($K_G = 0$).

发电机的一次调节仅作用于原动机的阀门位置, 二次调频作用于火力发电机组的燃烧系统.

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在原始运行状态下, 负荷的工频特性为$P_L(f)$, 它同发电机组静态特性的交点A确定了系统的频率$f_1$, 负荷功率$P_1$.

显然, $K_S$的数值越大, 负荷增减引起的频率变化就越小, 频率也就越稳定.

其优点是所有机组的调整只与一个参变量有关(即与系统频率有关), 机组之间互相影响小.

二次频率调整

二次调频的特点:

为了使频率保持不变, 需要运行人员手动地或自动地操作调频器, 使发电机组的频率特性平行地上下移动, 进而调整负荷, 使频率保持不变, 这种调整负荷叫做频率的二次调整(二次调频). 保持系统频率的不变是由一次调整和二次调整共同完成的.

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过F作AB的平行线:

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如果是无差调节, 负荷增量与二次调频机组无关, 有差, 一次和二次

$P_{LD}$是负荷

二次调频的特点:

  1. 可以实现频率的无差调节(但不一定)
  2. 在一次调频的基础上, 由一个或数个发电厂来承担.(二次调频包含一次调频)

频率的三次调整

其在频率控制中的作用主要是提高控制的经济性

5.5 各类发电厂的特点

看到强迫功率就一定不是调频厂

调频也是就地

各类电场的配合原则:

  1. 充分利用水源
  2. 降低火电机组的单位煤耗, 发挥高效机组的作用
  3. 尽量降低火力发电成本

主调频厂的选择:

  1. 电厂按能否调频进行的分类

  2. 主调频厂的选择条件:

    • 具有足够的调节容量和范围,
    • 具有较快的调节速度,
    • 具有安全性与经济性.

    • 还应注意以下几点:

      1. 电源连络线上的交换功率
      2. 调频引起的电压波动是否在允许偏移范围之内
      3. 切机: 将发电机脱离电网
  3. 各电厂的调频职责
  4. 水火电厂并存系统中的主调频厂选择

事故调频的措施与步骤:

  1. 发热备用, 启动冷备用
  2. 切负荷(三级负荷)
  3. 解列
  4. 分离厂用电

交换功率

第六章 简单电力系统的短路电流分析与计算

6.1 短路的基本知识

短路的定义: 短路就是指相与相或相与地之间发生不正常通路的情况

关注一下穿越电抗

一般情况下三相短路电流时最大的, 单相短路是最容易发生的短路故障

由不对称短路故障产生的不平衡电流(零序电流)所产生的磁通会危及邻近的通讯线路

电力系统可采取的限流措施

  1. 提高电力系统的电压等级
  2. 直流输电
  3. 在电力系统主网加强联系后, 将次级电网解环运行
  4. 在允许的范围内, 增大系统的零序阻抗, 例如采用不带第三绕组或第三绕组为Y接线的全星形自耦变压器, 减少变压器的接地点等.

发电厂和变电所中可采取的限流措施

  1. 发电厂中, 在发电机电压母线分段回路中安装电抗器.
  2. 变压器分列运行
  3. 变电所中, 在变压器回路中装设分裂电抗器或电抗器.
  4. 采用低压侧为分裂绕组的变压器.
  5. 出线上装设电抗器

终端变电所中可采取的限流措施

  1. 变压器分列运行
  2. 采用高阻抗变压器
  3. 在变压器回路中装设电抗器
  4. 采用小容量变压器($X_T = \frac{U_a \%}{100} \times \frac{U^2_N}{S_N}$, $S_N$越小阻抗越大)

短路电流的计算目的: 进行继电保护设计和整定; 为了选择电气设备, 检验电器设备的热稳定性和动稳定性; 进行接线方案的比较和选择.

6.2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析

无限大功率电源的定义: 无论由此电源供电的网络中发生什么扰动, 电源的电压幅值和频率均为恒定, 且内阻为0的电源

若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时, 则可认为供电电源为无限大功率电源

若降压变压器的容量小于电源容量的3%, 便可认为该电源为无限大功率电源

什么样的电源可以近似看成无限大功率电源: 很多个发电机并联

直流分量平分短路电流的包络线.

周期分量幅值:

$$ I_{pm} = \frac{U_m}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}} $$

$\phi = \arctan(\frac{\omega L}{R})$为短路阻抗角, 在电感性的电路中, 短路前后电流不能突变

由无限大功率电源供电的电路的短路电流在暂态情况下包含两个分量; 交流分量和直流分量. 前者属于强制电流, 也是回路的稳态电流, 其值取决于电源电压的贿赂阻抗, 他的幅值在暂态过程中不变, 后者属于自由分量, 是为保持电感性电路中磁链和电流不能突变而出现的分量, 他是属于暂态过程中以时间常数$T_a$按指数规律衰减, 最后衰减为0.

三相短路电流的稳态分量分别为三个幅值相等, 相位角相差120°的交流分量. 每相短路电流中包含有逐渐衰减的直流分量. 显然, 三个直流分量电流在每个时刻都不相等, 且有$\dot{i}_{aa0} + \dot{i}_{ba0} + \dot{i}_{ca0} = 0$(矢量和为零)

由于存在直流分量, 短路后将出现比短路电流交流分量幅值还大的短路电流最大瞬时值, 此电流就成为短路冲击电流. 短路电流在电气设备中产生的电动力与短路冲击电流的平方成正比. 为了校验电器设备的动稳定度, 必须计算短路冲击电流.

若短路前空载, 短路时电源电压正好过零, 即$a = 0$, 且电路为纯电感电路时($\phi = 90 ℃$), 短路瞬时直流分量由最大的起始值, 即等于交流分量的幅值. 此时A相的冲击电流最大.

短路电流的最大值约在短路后的$\frac{T}{2}$时刻出现.

$$ K_M = 1 + e^{\frac{-0.01}{T_a}} $$

$K_M$: 冲击系数, 表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数.

冲击系数的变化范围: $1 \leq K_M \leq 2$

$i_{sh} = 2.55I'$, 其中: $I'$为有效值

短路电流最大有效值的作用: 校验断路器的断流能力.

6.3 电力系统三相短路的实用计算

在工程实际问题中, 多数情况下只需计算短路瞬间的短路电流基波交流分量的起始值($I_{pm}$的有效值).

在短路计算中采用的假设:

  1. 所有发电机的电动势均同相位;
  2. 发电机的等值电势为: $E'' = \dot{U} + j \dot{I} X''_d$或者是$\dot{E'} = \dot{U} + j \dot{I} X'_d$近似计算为避免正常运行方式的计算, 在标幺值计算时, 电动势的模值还可以近似取1;

  3. 不计磁路饱和, 认为系统各元件为线性元件, 可采用叠加原理;

    • 测量用互感器要求饱和点要低
    • 保护用互感器要求饱和点要高
  4. 在短路电流的计算中, 可以在多数情况下不考虑负荷; 若短路点附近有大容量电动机, 在短路后瞬时, 电动势由于机械和电磁惯性的作用, 也会送出短路电流, 需要计及其对短路电流的影响.
  5. 忽略元件的电阻及并联支路, 只考虑元件的感抗; 但当电阻大于三分之一的电抗时不能忽略. 在标幺值运算中采用近似方法, 即不考虑变压器的实际变比, 而认为变压器变比均为平均额定电压之比.
  6. 系统中的短路为金属性短路(短路点电压为零).

电抗标幺值在近似计算

  1. 发电机: $X_{G \ast} = X_{GN} \times \frac{S_B}{S_{GN}}$, $X_{GN}$是标幺值
  2. 变压器: $X_{T \ast} = \frac{U_K \%}{100} \times \frac{S_B}{S_{TN}}$
  3. 电抗器: $X_{R \ast} = \frac{X_R \%}{100} \times \frac{U_RN}{\sqrt{3}I_{RN}} \times \frac{S_B}{U^2_B}$
  4. 线路: $X_\ast = X_l \times \frac{S_B}{U^2_B}$

短路电流交流分量起始值的计算

输入阻抗倒数就是短路点短路电流的标幺值.

电源和短路点直接相连的电抗称之为电源对短路点的转移阻抗.

计算电抗: 指的是以发电机额定容量, 额定电压为基准的电抗, 只用于运算曲线.

短路容量: 等于该点短路时的短路电流诚意$\sqrt{3}$再乘以该点短路前的额定电压

短路容量的作用:

  1. 大小反映了该点短路时短路电流的大小;
  2. 同时也反映了该点输入阻抗的大小.

应用运算曲线计算任意时刻短路点的短路电流(交流分量有效值)

发电机对短路点的电器距离(指的是电抗大小或者说阻抗大小)

6.4 电力系统不对称短路的分析和计算

分析不对称短路的方法: 对称分量法

  • 正序分量: 大小相等, 相位彼此差120°, 相序和正常运行方式一致;
  • 负序分量: 大小相等, 相位彼此差120°, 相序和正常运行方式相反;
  • 零序分量: 大小相等, 相位相同

在三相系统中三相线电压之和恒等于零, 故线电压中没有零序分量.

在星形连接方式中零序电流必须以中性线(地线)作为通路, 且中性线中的零序电流为一相零序电流的三倍

$$ \begin{equation}\begin{aligned} I = \dot{I_a} + \dot{I_b} + \dot{I_c} =& \dot{I}_{a_1} + \dot{I}_{a_2} + \dot{I}_{a_0} \\ +& \dot{I}_{b_1} + \dot{I}_{b_2} + \dot{I}_{b_0} \\ +& \dot{I}_{c_1} + \dot{I}_{c_2} + \dot{I}_{c_0} = 3I_0 \end{aligned}\end{equation} $$

$$ I_{a_1} + I_{b_1} + I_{c_1} = 0 $$

$$ I_{a_2} + I_{b_2} + I_{c_2} = 0 $$

电力系统各元件的零序阻抗

  • 序阻抗: 施加在元件端点的某序电压与流过该序电流的比值
  • 正序阻抗: 是各元件在正常对称运行状态下和三相短路状态下的电抗.
  • 负序阻抗: 具有静止磁耦合的元件, 正序电抗和负序电抗相等(变压器, 输电线, 并联电抗器).
  • 发电机等旋转元件, 负序电抗和正序电抗不等.

$X_0 = (0.15 \sim 0.6)X''_d$, $X''_d$是正序

影响因素: 土壤的导电率, 地回线等值深度, 输电线路有无架空地线, 是否双回线.

特点: 输电线路的零序电抗大于正序电抗.

架空地线: 避雷线

当平行相近架设的双回线路无避雷线三相架空电力线路中, 通过了方向相同的零序电流时, 不仅第一回路的任意两相对第三相的互感产生了助磁作用, 而且第二回路的三相线路也对第一回路的第三相产生的助磁作用, 这就使线路的零序阻抗进一步增大. (零序回路包括了大地电阻)

由于避雷线中零序电流的去磁作用, 地线电流产生的互感磁通将使与导线交链的总磁通明显减小, 从而减小输电线路的等值零序电抗, 避雷线距导线越近, 这种去磁作用就越大.

输电线路零序阻抗的表达式: $z_{m0} = (R_a + 3 R_g + j0.4335 \lg \frac{D_g}{D_S})$

$D_S = \frac{660}{\sqrt{fr}}$等值深度, 和土壤的导电率有关; $D_S$导线的几何均距. 导线距离变大, 零序阻抗变小.

$X_) = X_{T1} + \frac{X_{T2}X_{m0}}{X_{T2}+X_{m0}}$, $X_{m0}$: 零序励磁电抗.

$X_0 = X_{T1} + X_{m0}$

电力系统的各序等值网络

  1. 正序网络: 通常用于计算对称三相短路的网络
  2. 负序网络: 网络连接和正序网络相同

  3. 零序网络:

    1. 受变压器的接法和中性点接地的方式对网络中零序电流的分布及零序网络的结构由决定性的影响;
    2. 不同地点发生不对称故障, 零序电流分布和零序网络结构也不相同;
    3. 单相等值电路中, 中性点接地的阻抗要取实际值的3倍.

边界条件:

$$ \begin{equation} \left. \begin{array} \dot{U}_{fa} = 0 & \\ \dot{I}_{fb} = \dot{I}_{fc} = 0 & \\ \end{array} \right\} \end{equation} $$

将电压用正序, 负序, 零序分量表示为: $\dot{U_a} = \dot{U}_{fa1} + \dot{U}_{fa2} + \dot{U}_{fa0}$

相电流的各序分量为:

$$ \begin{equation} \left[ \begin{matrix} \dot{I}_{fa1} \\ \dot{I}_{fa2} \\ \dot{I}_{fa0} \\ \end{matrix} \right] = \frac{1}{3} \left[ \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & a^2 & a \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} \dot{I}_{fa} \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} \right] = \frac{\dot{I}_{fa}}{3} \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ \end{matrix} \right] \end{equation} $$

用序分量表示的短路点边界条件为:

$$ \begin{equation} \left. \begin{array} \dot{U}_{fa1} + \dot{U}_{fa2} + \dot{U}_{fa0} = 0 & \\ \dot{I}_{fa1} = \dot{I}_{fa2} = \dot{I}_{fa0} = \frac{1}{3} \dot{I}_{fa} & \\ \end{array} \right\} \end{equation} $$

$$ I_f = 3 I_{f1} $$

$$ I^{(3)}_f = \frac{E}{X_1} $$

$$ I^{(1)}_f = \frac{3E}{X_1 + X_2 + X_0} $$

当$k_0 < 1$也就是$x_0 < x_1$, 非故障相电压较正常时有些下降.

$k_0 = 1$. 也就是$x_0 = x_1$, $U_{fb0} = U_{fb}$, $U_{fc0} = U_{fc}$, 故障后相电压不变.

$k_0 = 1$, 也就是$x_0 > x_1$故障时非故障相电压较正常时升高, 最严重的情况是$x_0 = \infty$, 相当于中性线不接地系统发生单相接地短路时, 中性点电位升至相电压, 而非故障相电压升至线电压.

短路点的边界条件为:

$$\dot{I}_{fa} = 0, \dot{I}_{fb} = - \dot{I}_{fc}$$

序分量表示的边界条件为:

$$\dot{I}_{fa1} = - \dot{I}_{fa2}$$

$$\dot{I}_{fa0} = 0$, $\dot{U}_{fa1} = \dot{U}_{fa2}$$

两相短路相当于将两相并联

从复合序网可以直接求出正, 负序电流分量为:

$$ \dot{I}_{fa1} = - \dot{I}_{fa2} = \frac{\dot{U}_{fa(0)}}{j(x_{1 \sum} + x_{2 \sum})} $$

$\dot{U}_{fa(0)}$ 意义同 $E$

对于两相短路来说, 非故障相的电压和故障相电压的关系: 非故障相的电压时正序电压的2倍, 并于短路前正常的电压相等; 故障相电压时非故障相的0.5倍, 方向与非故障相的方向相反.

连接方式指的是端口

短路点的各序电流可得:

$$ \dot{I}_{fa1} = \frac{\dot{U}_{fa(0)}}{j(x_{1 \sum} + \frac{x_{2 \sum} x_{0 \sum}}{x_{2 \sum} + x_{0 \sum}})} \dot{I}_{fa2} = - \frac{x_{0 \sum}}{x_{2 \sum} + x_{0 \sum}} \dot{I}_{fa1} $$

$$ \dot{I}_{fa0} = - \frac{x_{2 \sum}}{x_{2 \sum} + x_{0 \sum}} \dot{I}_{fa1} $$

$$ I_{f2} = - \frac{x_0}{x_2 + x_0} \cdot I_{f1} $$

当$k_0 = 0, I_{fp} = I_{fc} = \sqrt{3}I^{(3)}_f$

当$k_0 = 1, I_{fb} = I_{fc} = I^{(3)}_f$

当$k_0 = \infty , I_{fb} = I_{fc} = \frac{\sqrt{3}}{2} I^{(3)}_f$

对于中性点不接地系统, 非故障相电压升高最多, 为正常电压的1.5倍, 但是仍小于单相接地时的电压的升高. 正常是$\sqrt{3}$倍

6.4.3

  1. 写序网络
  2. 根据短路类型连接序网络
  3. 求$I_{f1}$
  4. $I_f = M I_{f1}$

令$k_0 = 0$, 两相接地短路电流等于

$$ \begin{equation}\begin{aligned} f^{(1)}: \ X_\Delta =& X_2 +X_0 &M =& 3 \\ f^{(2)}: \ X_\Delta =& X_2 &M =& \sqrt{3} \\ f^{(1d)}: \ X_\Delta =& X_0 // X_2 &M =& \sqrt{3}\sqrt{1 - \frac{X_0 X_2}{(X_0 + X_2)^2}} \\ f^{(3)}: \ X_\Delta =& 0 &M =& 1 \end{aligned}\end{equation} $$

$$ \begin{equation}\begin{aligned} f^{(1)} &= U_1 = E - I_{f1}X_1 = E - \frac{EX_1}{X_1 + X_2 + X_0} \\ f^{(2)} &= U_1 = E - I_{f1}X_1 = E - \frac{EX_1}{X_1 + X_2} \\ f^{(1,1)} &= U_1 = E - I_{f1}X_1 = E - \frac{EX_1}{X_1 + \frac{X_0 X_2}{X_2 + X_0}} \\ f^{(3)} &= U_1 = E - I_{f1}X_1 = E - \frac{E}{X_1} X_1 0 \\ \end{aligned}\end{equation} $$

$$ 当 X_1 =X_2=X_3= 1 \\ \begin{equation}\begin{aligned} I^{(1)}_f:& I_{f2} = I_{f1} = \frac{E}{X_1 + X_2 + X_0} = \frac{E}{3} \\ I^{(2)}_f:& I_{f2} = I_{f1} = \frac{E}{X_1 + X_2} = \frac{E}{2} \\ I^{(1.1)}_f:& I_{f2} = I_{f1} = \frac{E}{X_1 + \frac{X_2 X_0}{X_2 + X_0}} \times \frac{X_0}{X_0 + X_2} = \frac{E}{1 + \frac{1}{2}} \times \frac{1}{2} = \frac{E}{3} \\ I^{(3)}_f:& I_{f2} = 0 \\ \end{aligned}\end{equation} $$

6.6 非全相运行的分析计算

成分:

定子: $I''$

第七章 同步发电机继电特性及数学模型

  • 凸极机

    • 定自(周期)
    • 定互(周期)
    • 转自(常数)
    • 转互(常数)
    • 定转互- 周期 <- 隐其余是常数

基频负序分量出现使

  • 转子出现偶次谐波
  • 定子出现奇数次谐波

定子直流分量

  • 定子出现偶次谐波
  • 转子出现奇数次谐波

第八章 电力系统稳定性

8.1 输电系统的基础知识

有功一定从相位超前流向相位滞后， 每100km改变6度

$$ K_P = \frac{P_\max - P_0}{O_0} \times 100\% $$

$$ P_\max = \frac{E_q U}{X} $$

$$ \begin{equation} E_q =\left\{ \begin{array}{lr} U + jIX_\sum \\ U + \dfrac{PR + QX}{U} + j\dfrac{PX-QR}{U} \end{array} \right. \end{equation} $$

8.3 电力系统暂态稳定

对暂态稳定性的影响

$$ f^{(3)} > f^{(1,1)} > f^{(2)} > f^{(1)} $$

零序网络里面没有发电机

要想灭弧， 去游离必须大于游离

Last modification：February 17, 2020
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